Jak se zkoumají reakce neutronů v Uppsale
Vladimír
Wagner
Spíše
osobní povídání o tom, jak jsme měřili se studenty pravděpodobnosti reakcí neutronů
v The Swedberg Laboratory (TSL) v Uppsale. A také o tom, jak je to
s novou generací odborníků.

Vstup do laboratoře TSL Uppsalské university
Jak už jsem na Oslovi psal, je hlavním úkolem
skupiny, kterou vedu, zkoumání možností, jak využít v budoucnu pokročilé
jaderné technologie pro co nejefektivnější využití jaderného paliva a co
největšího snížení radioaktivního odpadu produkovaného jadernou energetikou.
Jedná se o problémy spojené s vývojem rychlých množivých reaktorů čtvrté generace a
hlavně s případným využíváním urychlovačem řízených jaderných
transmutorů. Připomenu, že v tomto případě je zdrojem neutronů pro
štěpení terč z těžkého kovu ozařovaný protony či deuterony, které musí mít
rychlosti blízké rychlosti světla. Tyto protony či deuterony pak tříští jádra
v terči a během tříštivých reakcí
vzniká velké množství neutronů. Ty pak mohou efektivně štěpit jádra uranu či
transuranů v „reaktoru“, který obklopuje ozařovaný terč.
Jednou z hlavních
vlastností, které odlišují rychlé reaktory od klasických, je to, že využívají
nemoderované neutrony s mnohem vyššími kinetickými energiemi.
V urychlovačem řízených transutorech se vyskytují neutrony
s energiemi ještě vyššími. Pravděpodobnosti reakcí nízkoenergetických
neutronů jsou poměrně velice dobře prostudovány a programy, popisující jejich
transport, jsou velmi přesné.. Právě proto, že se využívají v klasických
reaktorech, byly a jsou tyto reakce intenzivně studovány a programy využívané
pro popis chování klasických reaktorů jsou již dlouho intenzivně ověřovány i
při jejich provozování.

Jedním z nejdůležitějších nástrojů, který jsme
používali, byl spektrometr záření gama.
Pro neutrony
s vyššími energiemi je situace značně horší. Týká se to jak našich
znalostí pravděpodobností reakcí těchto neutronů s různými jádry, tak
přesnosti programů popisujících produkci a transport těchto neutronů. A právě
tyto programy se využívají při projektování budoucích rychlých reaktorů či jaderných
transmutorů. Zmiňované znalosti a programy potřebují nejen štěpné reaktory, ale
i systémy využívající termojadernou fúzi. Tam při reakci tritia a deuteria
vznikají také neutrony s relativně vysokými energiemi. Zdroje neutronů,
založené na tříštivých reakcích protonů s těžkými jádry, se také začínají
intenzivně využívat v biologickém i materiálovém výzkumu. Různé nové
sestavy a systémy potřebují pro svou konstrukci i řadu nově a nestandardně
využívaných materiálů, pro které nám chybějí údaje o reakcích neutronů
s nimi.
Naše studie jednoduchých sestav testujících možnosti
urychlovačem řízených transmutorů
To je důvod, proč se
naše skupina v rámci mezinárodní spolupráce „Energie a transmutace“ zabývá
studiem jednoduchých sestav, které jsou jistým předobrazem budoucích
urychlovačem řízených transmutorů. Zkoumají se možnosti transmutace i štěpení
různých radioaktivních jader pomocí takových zařízení. Jako zdroje protonů či
deuteronů, které ozařují terče ve studované sestavě, využíváme urychlovače ve Spojeném
ústavu jaderných výzkumů v Dubně nedaleko (z ruského hlediska :-)) od
Moskvy. Naše skupina se konkrétně zaměřuje na měření prostorového rozložení
neutronů v sestavě. To je důležité, protože právě neutrony transmutují a štěpí
radioaktivní jádra. K měření toku neutronů používáme aktivační detektory
neutronů

Polovodičový detektor gama se musí udržovat na teplotě
tekutého dusíku. Ten bylo třeba každé dva dny dolévat. Dolévání bylo
dvoustupňové. Napřed z velké nádoby do menší a pak …
Ty jsou velmi
jednoduché. Jedná se o malé vzorky z různých čistých materiálů. Jsou
složeny z jednoho prvku a dokonce jsou vybírány tak, aby obsahovaly pouze
jeden izotop tohoto prvku. Tyto vzorky se upevní do různých míst sestavy, ve
kterých chceme zjistit tok neutronů. Při průchodu neutronů vzorkem bude část
z nich v reakcích s jádry produkovat radioaktivní jádra. Po
skončení ozařování se vzorky vyjmou a umístí se na detektor záření gama. Pomocí
záření gama můžeme identifikovat vzniklá radioaktivní jádra a zjistit, kolik
jich v reakcích neutronů s jádry vzniklo. Pokud známe pravděpodobnosti
jednotlivých reakcí, můžeme tak určit, kolik neutronů vzorkem proletělo. Hmotnost
každého vzorku je totiž přesně známa. Různé reakce potřebují také různé energie
neutronů, aby mohly nastat. Použitím aktivačních detektorů z různých
materiálů a měřením různých radioaktivních jader, vznikajících v různých
reakcích, tak můžeme určit i jakou mají měřené neutrony kinetickou energii.
Výhodou využití aktivačních
detektorů je, že jsou velmi malé a můžeme je umístit do libovolného místa
sestavy. Právě díky nim lze získat podrobnou a detailní informaci o prostorovém
rozložení neutronů. Získaná experimentální data se srovnávají s výsledky
simulací, získaných pomocí programů popisujících produkci a transport neutronů.
Zjišťuje se tak přesnost a spolehlivost těchto programů a navrhují cesty
k jejich vylepšení a zpřesnění.

… z malé nádoby do zásobníku detektoru. Tekutý dusík je
docela těžký, takže i s malou nádobou musel Ondra Jitce pomáhat.
Chybějící data o pravděpodobnostech reakcí neutronů
Při těchto svých studiích jsme narazili na jeden
problém. Pro řadu reakcí, které se snažíme využívat pro detekci neutronů, nejsou
známy pravděpodobnosti reakcí hlavně v oblasti vyšších energií, které jsou
pro nás ty nejzajímavější. Řada těchto reakcí je zajímavá i pro konstrukci
budoucích jaderných zařízení, protože námi požité chemické prvky se budou
vyskytovat i v materiálech, které se při jejich budování využijí. Tyto
údaje o reakcích neutronů s vyššími energiemi jsou tak vzácné, protože
není jednoduché získat neutrony s přesně danou energií. Neutrony nemají
náboj a nedají se tak urychlovat. V případě nabitých protonů je můžeme
urychlit na přesně danou energii a získat tak svazek protonů s přesně
danou jednou hodnotou energie. U neutronů nic takového nejde provést.
Pro získání neutronů
s přesně danou energií lze využít reakci protonů urychlených na přesně
definovanou energii například s jádry lithia. Ovšem konstrukce takového
neutronového zdroje není jednoduchá a v Evropě jich moc není. Jedním
z nich je i neutronový zdroj využívající cyklotron našeho ústavu. Ten jsme
začali pro studium pro nás zajímavých reakcí využívat. Bohužel však může
produkovat jen neutrony s maximální kinetickou energií zhruba 37 MeV. My
však potřebujeme znát i pravděpodobnosti reakcí neutronů s vyššími
energiemi. Proto jsme se rozhodli využít možnosti, která se nám naskytla díky
evropské spolupráci.

Ještě poslední úpravy a úklid v okolí detektoru po dolévání …
Evropská spolupráce a možnost využití neutronového zdroje v Uppsale
V rámci projektů pro podporu evropské
vědecké spolupráce a integrace začal před čtyřmi lety fungovat projekt EFNUDAT. Jeho hlavním úkolem je
podpora mezinárodního přístupu k měření na velkých evropských zařízeních,
která umožňují získávat data o reakcích neutronů s jádry pro potřeby
základního a aplikovaného výzkumu (hlavně pro rozvoj budoucí jaderné energetiky
a dalších jaderných aplikací). Jednou ze složek tohoto výzkumu je financování
experimentů na zařízeních zařazených v projektu. Dvakrát za rok se vyhlašuje
mezinárodní soutěž o podporu konkrétních experimentů na konkrétních zařízeních.
Jedním ze zařízení projektu EFNUDAT je i neutronový zdroj, který využívá protonový
urychlovač v laboratoři TSL v Uppsale. Je velmi podobného typu, jako
neutronový zdroj v našem ústavu v Řeži, ale umožňuje získat neutrony
s energiemi až do 200 MeV.
Před dvěma lety jsme se
rozhodli této šance využít a podali jsme návrh na zkušební měření pro tři
energie neutronů na tomto zařízení. Navrhli jsme proměřit kolekci materiálů,
které používáme jako aktivační detektory. Navíc pak i proměření reakcí neutronů
s jódem, jehož radioaktivní izotop je často zmiňovanou složkou
radioaktivního odpadu z jaderných reaktorů. Chtěli jsme opět využít
aktivační metodu. Do svazku neutronů ze zdroje jsme chtěli umístit vzorky
s přesně známou hmotností a po ozáření změřit záření gama produkované
vzniklými radioaktivními jádry. V tomto případě je známa energie a
intenzita svazku neutronů, takže lze určit pravděpodobnosti reakcí. Náš návrh
výběrovou komisi zaujal a byl schválen pro realizaci. A tak jsme se v roce
2008 mohli vydat se dvěma PhD studenty do Uppsaly a navržené experimenty
realizovat. Zjistili jsme, že podmínky v Uppsale jsou velice dobré a
místní fyzikové nám dokázali vytvořit perfektní zázemí. Zároveň se ukázalo, že
opravdu lze místní zdroj neutronů využít pro získání dostatečně přesných dat. Jednu
z energií měřených v Uppsale jsme vybrali v oblasti nižších
energií tak, aby se překrývala s našimi měřeními v Řeži. Po
zpracování se ukázalo, že v výsledky měření v Uppsale a v Řeži
velmi dobře souhlasí. Na základě prezentace výsledků nám zahraniční kolegové
doporučili proměřit pomocí neutronového zdroje v Uppsale pravděpodobnosti
reakcí pro další sérii energií.

… a Jitka s Martinem mohou po dolití tekutého dusíku začít
další měření.
Měření v Uppsale v tomto roce
To byl důvod, proč jsme se rozhodli podat
v minulém roce nový návrh ke komisi projektu EFNUDAT. Ten se týkal měření
pravděpodobností reakcí neutronů v našich materiálech pro další čtyři
energie. I tentokrát se nám podařilo uspět. V letošním únoru jsme se tak opět
vydali do Uppsaly. Ze „staré gardy“ jsme zbyli dva, já a Ondra. Mitja už totiž
svoji PhD práci obhájil a pracuje teď ve výzkumném ústavu v Karlsruhe.
Náhradou jsme však měli posilu dvou našich diplomantů – Jitky a Martina. Náš
čas na urychlovači v Uppsale vyšel na druhou polovinu února. Pro konec
února jsem však slíbil přednášku v Plzni a Bratislavě. Proto jsme se
dohodli, že nejdříve do Uppsaly pojedu já s Ondrou a vše připravíme. Těsně
před ozařováním přijedou diplomanti a před koncem ozařování přenechám velení
Ondrovi.
V Uppsale nemůžeme využít naše spektrometry
záření gama a musíme využít jejich detektor záření gama. Používají jej pouze
pro jedinou specifickou polohu měřeného zdroje vůči detektoru. Naše ozářené
vzorky však mají jen velmi nízkou aktivitu. Musíme je tak měřit v poloze mnohem
blíže u detektoru. Proto se musel udělat nový systém pro upevnění vzorků a
provést kalibrace účinnosti detektoru v námi využívaných polohách. V Uppsale
bohužel také neměli vhodné kalibrační radioaktivní zdroje pro takovou kalibraci.
Takže jsme si ověřili, že zaslání radioaktivních vzorků z jednoho místa
v Evropě do druhého je sice možné, ale není to jednoduché. Protože, po
měření před dvěma lety, byla naše sestava rozebrána a nyní znovu složena, bylo
třeba ověřit, zda se kalibrace nezměnila. Transport našich radioaktivních
kalibračních vzorků jsme si tak zopakovali. Ani tentokrát to nebylo úplně
jednoduché. Jedna výhoda takové akce tu však je. Když se pak kalibrační vzorky
vracejí zpátky domů do Řeže, dají se k nim přibalit i vzorky ozářené a
měřené v Uppsale. Pomocí našich domácích detektorů měřením dlouhodobých
radioaktivních jader tak ověříme, zda byl detektor v Uppsale
v pořádku.

Protony, které v reakci s lithiem produkují
neutrony, nám dodává urychlovač laboratoře TSL
Další věcí, kterou bylo potřeba před začátkem
experimentu připravit, byl stojánek na vzorky, který se stavěl do svazku
neutronů. Bylo třeba také připravit přesný plán jejich rychlého sesbírání po
konci ozařování a přenesení z experimentální haly do místnosti
s detektorem gama. Snažili jsme se měřit i radioaktivní jádra s dobou
života v řádu několika minut, takže bylo potřeba transport provést co
nejrychleji. Proti nám hrála vzdálenost obou míst a relativní komplikovanost
systému zabezpečení přístupu do experimentální haly urychlovače. Ta sice
zajišťuje úplnou bezpečnost všech, kteří zde něco dělají, ale zvyšuje náročnost
procedur při vstupu do haly a při jejím opouštění. Po důkladném nacvičení se
nám transport vzorků dařil provádět v řádu několika minut.
Hned po příjezdu jsme
také připravili sestavu okolo detektoru. Námi měřené vzorky mají velmi malou
aktivitu, proto je potřeba detektor co nejlépe odstínit od přirozeného radioaktivního
pozadí. To vzniká díky kosmickému záření a pak také rozpadem radioaktivních
jader, které nám zde zůstaly z doby tvorby naší Sluneční soustavy.
Z těchto rozpadů pochází například známý radon. Nejlepší na odstínění
záření gama je olovo. Detektor se tak zasunul do olověného cilindru a místo se
vzorkem se obložilo ještě dalšími cihlami olova. Důležitou povinností, kterou
jsme měli, bylo každé dva dny dolít zásobník chladícího systému detektoru
tekutým dusíkem. Detektor byl malý a přenosný, proto měl zásobník malý objem.
Doprovodné obrázky textu jsou ve většině případů právě z jednoho takového dolévání
tekutého dusíku.

Jitka u ústí neutronového zdroje, odtud vyletují neutrony
směrem k našim vzorkům (pochopitelně, že ne v době, kdy tam Jitka
stojí :-))
I tentokrát jsme se
mohli spolehnout na perfektní práci a podporu kolegů z Uppsaly. Jen díky
nim pracoval během našich ozáření urychlovač bez chybičky a plně se povedla i
další měření, která probíhala celý následující týden po ozařování (měřila se
radioaktivní jádra se stále delší dobou života). Z předběžných výsledků
zpracování se zdá, že i tentokrát budou měření v Uppsale úspěšná. Organizace
transportu kalibračních vzorků zpět právě probíhá. Jak jsem už zmínil, budou se
i tentokrát měřit ozářené vzorky také pomocí našich detektorů v Řeži.
V roce 2008 jsme byli
v Uppsale v létě, tentokrát nás zde čekaly závěje sněhu a i přes den
mrazy okolo mínus patnácti. I přesto se ve volném čase mohli studenti
porozhlédnout nejen po Uppsale, ale i po blízkém Stockholmu. Stejně jako tehdy
jsme byli ubytování u velmi sympatické rodiny starousedlíků, kteří ubytovávají
pro Universitu v Uppsale už od poloviny minulého století. Paní nám
povídala, kolik že u ní přespávalo nositelů Nobelových cen. Je také pravda, že
snídaně servírovaná na historickém
porcelánu není úplně běžným servisem.
Na zpracování získaných
měření se bude podílet hlavně Jitka, která se právě takovým typem experimentů
v Řeži a Uppsale zabývá ve své diplomové práci. Doufáme, že se rozhodné
pokračovat v naší skupině jako PhD. Do zpracování plánujeme zapojit i zahraniční
studenty, kteří u nás dělají letní praxi. Za patnáct let, co máme ve skupině
každoročně nejméně jednoho na dvou až tříměsíční stáž, už máme zkušenost, že
udělají kus práce a spolupráce s našimi studenty obohacuje obě strany.
Dovolil bych si teď studentům
poděkovat za perfektní prácí v Uppsale a úspěšně provedené experimenty.
Zároveň jim také letos popřát úspěšnou obhajobu PhD práce a diplomových prací.
Spolupracují s námi i středoškoláci
Při měření záření gama je třeba pro každý
detektor provést řadu kalibrací a co nejpřesněji ocenit jeho vlastnosti, které
ovlivňují přesnost měření. Uvedení co nejspolehlivějšího odhadu nepřesnosti
naměřených dat je tou nejdůležitější nezbytností. Při měření se musí provádět
korekce na to, že neměříme bodové zdroje záření, ale zdroje s konečnou
tloušťkou a rozměrem. Měříme také v různých vzdálenostech od zdroje. Tyto
korekce je možné spočítat pomocí programů, které dokáží chování detektoru
popsat. Ovšem upřesnění některých vlastností konkrétního detektoru a ověření
spolehlivosti simulací a nepřesnosti jejich předpovědí je třeba provést
experimentálně. A na těchto studiích se v naší skupině podílejí i šikovní
středoškoláci. Právě v tomto roce nám hodně pomohl jeden z Českých
Budějovic, shodou okolností také Ondra. Pomocí kalibračních vzorků, získaných
ozářením zlata v poli neutronů vznikajícím okolo cyklotronu a
v reaktoru, proměřil a analyzoval vlastnosti jednoho z našich
detektorů gama v Řeži. A právě toho, který slouží pro naše měření pravděpodobností
reakcí neutronů. Tento čtvrtek večer mi psal, že právě úspěšně obhájil svoji
práci v soutěži AVAMET a z regionálního kola, kde skončil jako druhý,
postoupil do kola celostátního. Ale asi nejdůležitější je, že jeho práce je
sice malým, ale důležitým, střípkem v naší práci a dobře nám poslouží i
při analýze našich dalších měření.

Se vzorkem zlata ozářeným v poli neutronů okolo cyklotronu v Ústavu jaderné fyziky
v Řeži šup do olověného kontejneru. Náš středoškolský student bude moci
začít s měřením pro svůj projekt pro soutěž AVAMET.
Navíc lze na jeho
příkladu dokumentovat, že stále existují nadšení a velice šikovní
středoškoláci, kteří budou schopni vystudovat i opravdu náročnou vysokou školu.
Naše experimenty v Uppsale spadly zrovna do doby, kdy Ondřej dokončoval zpracování
svých měření a začal sepisovat výslednou zprávu. Přes internet přece jen nejsou
konzultace tak efektivní jako při přímém kontaktu. Takže jsme hledali možnost,
kdy a jak se sejít. Nakonec zbývala jediná možnost. Hned po návratu ze Švédska
musel jet na přednášku do Plzně a zůstala tak jediná skulina. Schůzka
v Praze na nádraží a konzultace při cestě vlakem do Plzně. Přednáška na
Západočeské univerzitě byla naštěstí o urychlovači LHC a jeho „opětném
spouštění“. Byla určená středoškolákům a budoucím středoškolským pedagogům.
Takže něco, co by mohlo být zajímavé i pro Ondřeje. Když jsem mu takové setkání
navrhoval, tak jsem mu zdůraznil, že je to plán totálně ustřelený. Spíše jsem
předpokládal, že návrh odmítne. Zvláště, když musel putovat až z Českých Budějovic.
Ale dopadlo to nakonec tak, že jsme se jeden čtvrtek po poledni setkali na
hlavním nádraží v Praze. Dvě hodiny ve vlaku jsme rozebírali řešení
diferenciální rovnice popisující rozpady jader a počítání
s experimentálními chybami. Pak se svižným krokem přesunuli do
posluchárny, kde si Ondřej poslechl tu moji přednášku. A po páté hodině jsme se
rozloučili. On spěchal na vlak do Českých Budějovic a já na autobus do
Bratislavy, abych tam dorazil do jedné hodiny v noci a aspoň se trochu na
to povídání tam vyspal.
Vzdělávání, vědecký výzkum i energetika je běh na velmi
dlouhou trať
Které z výsledků, na kterých
v současné době pracujeme, budou podstatné pro rozvoj budoucích jaderně
energetických systémů, je těžké říci. První reaktory IV. generace tu budou
nejspíše až za desítku let. Reaktory založené na tekutých solích, na jejichž
přípravě se svými simulacemi podílí Martin tu budou ještě mnohem později. Pokud
se začnou používat urychlovačem řízené transmutory, tak nejspíše až v druhé
polovině tohoto století. Ve vědě i v energetice je třeba uplatňovat
dlouhodobou strategii. A stejné je to i ve vzdělávání.
Studenti, kteří průběžně
dělali své diplomky či PhD práce v naší skupině dříve, jsou již dnes ve
výzkumných ústavech či na universitách v USA, v laboratoři
v CERN či jiných evropských zařízeních. Ti starší pomáhali mladším a
zároveň se tím učili vychovávat a učit. Udržovali tak kontinuitu a připravovali
podmínky pro své nástupce. Takže třeba Tonda, který připravil z největší
části návrh prvních experimentů v Uppsale, už je s námi ani
neprováděl, protože už končil s obhajobou a začal pracovat na jiných
tématech. Teď je ve výzkumném ústavu v Belgii. Letos se bude obhajovat
Ondra. Ten trochu koketuje s místem na jaderné elektrárně. Doufám, že ho
ještě nějakou dobu udržím u nás. Alespoň, než se Jitka a Martin od něj vše
potřebné naučí a kontinuita našeho zkoumání vlastností neutronových reakcí se
zachová. Na druhé straně vím, že pokud budou na jaderných elektrárnách tak
kvalitní a spolehlivý odborníci, jako je Ondra, bude to velice dobře.
Přednáším na Fakultě
jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT už přes deset let a za tu dobu jsem na
zkouškách i u státnic „trápil“ řadu studentů. Dnes je potkávám na různých
jaderných zařízeních. Jsem rád, že jsou to dobří odborníci. Ale hlavně, že jsou
také ochotni pomoci při vzdělávání svých mladších následovníků, kteří jsou na
středních či vysokých školách. Tisk i internet jsou v současnosti zahlceny
tím, jak jde vše k špatnému a jak úroveň žáků a studentů upadá. Chtěl jsem
jen na jednom konkrétním příkladu ukázat, že nadšení a šikovní mladí lidé
existují pořád. Kolegové by určitě uvedli řadu mnohem vhodnějších příkladů. Pokud
však chceme, aby bylo dostatek našich následovníků, kteří třeba pomohou
v budoucnosti i s řešením energetických problémů, musíme na tom
pracovat sami. Nelze spoléhat na politiky. Právě naopak. Za současný pokles
úrovně základního i středního školství a za to, že jen velice těžce bojujeme na
fakultě o udržení nároků a kvality studia, mohou právě politici. A to, co
předváděla současná ministryně školství při degradaci práce učitelů na všech
stupních škol a při svém tažení proti vědě nejen v minulém roce, už nemá
cenu ani komentovat.
Pokud si například
energetické firmy stěžují, že mají rostoucí nedostatek kvalitních odborníků,
musí se o řešení tohoto problému starat samostatně. Pokud bych jim měl
doporučit, tak jim navrhnu, aby alespoň část peněz, které věnují na
sponzorování sportu, věnovaly na sponzorování středních i základních škol a
hlavně konkrétních učitelů. Těch, o kterých ví, že jsou nároční a dokáží žáky
nadchnout pro svůj obor, i když mají
vysoké požadavky na jejich práci. Takovým učitelům je třeba zajistit kvalitní
vybavení učeben, přiměřený počet žáků pro kvalitní výuku a dostatečně
stimulující finanční zázemí. Jen tak se docílí toho, že půjde dostatek studentů
na náročné vysoké školy (kde se nestuduje pouze pro papír), tedy i k nám
na fakultu. A druhá rada by byla, aby firmy podpořily vědu. A teď myslím
opravdu vědu (tedy základní a aplikovaný výzkum) a doporučuji sponzorování s vizí
a nadhledem. Jedině tak se vytvoří kvalitní a stimulující prostředí pro budoucí
odborníky. Stav našeho školství by si zasloužil hlubší rozbor, ale to už je na
jindy a pro jiné periodikum.
Pokud má někdo zájem prohlédnout si práce
(diplomové, PhD) studentů, kteří pracovali na problémech popsaných v příspěvku,
najde je zde.
Práce zahraničních studentů na praxi v naší skupině pak zde.
Shrnující článek o našich dosavadních výsledcích v rámci spolupráce
„Energie a transmutace“ teď vyšel v časopise Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research Section A 615 (2010) 70-77.
V Řeži 24. 3. 2010