Ještě jednou ke strunové teorii a ceně pro Martina Schnabla.

„Obrázek, který jsme nastínili, není zdaleka jistý. Stále ještě neznáme přesnou formulaci teorie strun – na rozdíl od obecné relativity, kde máme precizní rovnice založené na dobře známých základních principech, jsou přesné rovnice teorie strun stále nejasné a důležité fyzikální koncepty nejspíš ještě čekají na objevení.“

Raphael Bousso a Joseph Polchinski

V příspěvku, který nedávno na Oslu vyšel, se Marcel Steiner v souvislosti s udělením prestižní ceny Martinu Schnablovi rozepsal o strunové teorii. Mám dojem, že se v jeho příspěvku v přemíře cizích slov a matematických pojmů ztratilo několik podstatných fyzikálních souvislostí. Pokusil bych se některé zmínit a zároveň opravit některé nepřesnosti, které se v něm objevily.

Hned na začátku je třeba říci, že teoretický fyzik vysokých energií není synonymum pro „strunaře“. Teoretiků zabývajících se strunami je dokonce mezi teoretiky zabývajícími se fyzikou vysokých energií relativně jen velmi malé procento. Fyzika vysokých energií nebo částicová fyzika, jak se ji někdy jinak říká, zahrnuje velmi širokou oblast energií. Začíná zhruba u energií řádově několik stovek MeV. To je energie odpovídající přes známý Einsteinův vztah klidové energii nejlehčích mezonů a taková energie v principu postačuje pro jejich produkci ve srážkách urychlených částic či jader. Zde se fyzika vysokých energií překrývá s fyzikou jadernou. Tyto obory se v oblasti překrytí odlišují podle toho, co studují. Jaderná fyzika studuje stavbu, vlastnosti jader a jaderné hmoty a síly, které v jádře působí. Hlavním posláním fyziky vysokých energií (částicové fyziky) je studium vlastností a struktury elementárních částic a pochopení sil, které v této oblasti fyziky mikrosvěta působí.

V současné době největší urychlovač na světě: LHC (Large Hadron Collider – velký hadronový urychlovač vstřícných svazků), CERN. Je umístěn do podzemního tunelu o délce 27 km.

To, proč se označení fyzika vysokých energií zavedlo, vyplývá hlavně ze dvou vlastností, které mikrosvět má. První je popsána Einsteinovou speciální teorií relativity a jejím známým vztahem mezi energií a hmotností. Jeho důsledkem je, že čím těžší částici chceme produkovat, tím vyšší kinetickou energii musí mít částice, které budeme na urychlovačích srážet. Druhá je pak popsána kvantovou fyzikou a souvisí s duálním částicově-vlnovým charakterem každého objektu v mikrosvětě. Čím vyšší má částice kinetickou energii, tím kratší je vlnová délka, která jí charakterizuje. Částice je tak lokalizována v menším rozměru a čím je kinetická energie urychlené částice větší tím větší detaily (menší rozměry) pomocí ní můžeme zkoumat. Pokud chceme tedy zkoumat nové a stále těžší částice nebo „vidět“ stále jemnější detaily, musíme urychlovat částice na stále vyšší energie. Největší současné urychlovače jsou schopny produkovat částice, které jsou zhruba stokrát těžší než proton a „vidět“ detaily, které mají zhruba tisíckrát menší rozměr, než je poloměr protonu.

Oblast energií dostupných v současnosti na urychlovačích je velmi dobře popsatelná pomocí teorie, která se označuje jako standardní model hmoty a interakcí. Experimentálních skutečnosti, které tuto teorii překračují a ukazují, že její platnost je omezená a musí být pouhou částí obecnější teorie, jejíž podobu zatím neznáme, je zatím jen velmi málo. To je také důvodem, proč téměř všechny současné experimenty testují a vyslovují se k aspektům teorie standardního modelu. Standardní model musí být součástí i každé obecnější teorie, která by měla strukturu hmoty popsat komplexněji. Proto je třeba ho znát co nejlépe a tak největší část teoretiků pracujících v oblasti vysokých energií se soustřeďuje na různé aspekty standardního modelu. Mohla by vzniknout otázka, co zkoumají, když základní vlastnosti standardního modelu jsou dobře známy. Odpověď je skryta v hlavním úkolu, který každá vědní disciplína a tedy i fyzika má. Měla by umožnit popsat a předpovědět vlastnosti a chování zkoumaného objektu či systému v široké oblasti podmínek. Pomocí standardního modelu dokážeme dělat velký počet velmi přesných předpovědí. Například magnetický moment elektronu dokáží teoretici spočítat s přesností na více než jedenáct platných cifer. Ovšem ještě větší počet předpovědí dělat a spočítat zatím nedovedeme. Velmi často je třeba si vypomáhat zjednodušeními a experimentálně určenými parametry. Je to dáno tím, že se při popisu reality mikrosvěta setkáváme s velice náročnými fyzikálními a matematickými úlohami. Teoretičtí fyzikové vysokých energií se snaží co nejvíce rozšiřovat možnosti využívání standardního modelu pro popis nám dostupné oblasti mikrosvěta. Je to podobné situaci v klasičtějších oblastech fyziky. Chování pevných látek či atomů nebo molekul je dáno pouze elektromagnetickou interakcí. Klasická i kvantová podoba teorie popisující tuto interakci je velmi dobře známa a přesto čeká teoretické fyziky pracující v této oblasti ještě velmi mnoho práce při hledání metod, jak předpovídat například vlastnosti a chování různých materiálů důležitých pro moderní elektronický průmysl.

Joseph Polchinski, Kavli Institute of Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara (vlevo), Raphael Bousso, University of California, Berkeley (vpravo).

Jak už jsem se zmínil, je chování látek, sloučenin a atomů dáno elektromagnetickou interakcí a ve většině případů není ovlivněno například složením jádra. Jestliže se budeme pohybovat v dostatečně nízké energetické oblasti charakteristické pro chemickou vazbu, bude pro popis dějů ve většině případů nepodstatné, jakou strukturu má atomové jádro. A naopak, jestliže bychom chtěli zjišťovat strukturu atomového jádra experimenty v této oblasti energií, bylo by to velmi problematické a složité. Jestliže chceme studovat strukturu jádra, musíme postoupit k vyšším energiím. Stejně tak v jaderné fyzice se neprojevuje struktura protonů a neutronů (to, že se skládají z kvarků) pokud nedosáhneme příliš vysokých energií. Ovšem na druhé straně tyto energie neumožňují studium kvarků. To umožňuje až přechod k už zmíněným vysokým energiím. To je také důvod, proč jsme v tak těžké pozici při experimentálním posuzování, zda je skutečně strunová teorie, a jaká její forma, tou sjednocenou teorií hmoty. Pro takové testy jsou potřeba energie, které ještě velmi dlouho nebudou na člověkem vybudovaných urychlovačích dostupné. Takové energie by se však měly uplatňovat ve velmi ranných fázích vývoje našeho vesmíru. Strunová teorie by měla do sjednoceného kvantového popisu zahrnout i gravitaci. Proto by se její projevy mohly objevit i u objektů s velmi silným gravitačním polem – černých děr. To jsou důvody velmi silného napojení tohoto oboru fyziky na kosmologii a astrofyziku.

Abychom si plně uvědomili ten skok ve škále, ve které se pohybuje současná částicová fyzika a kde by měla být doména strunové teorie, stačí uvést, že rozměr hlavních objektů této teorie – strun – je o 21 řádů menší než rozměr protonu. U těchto strun je sice také důležitá jejich vlastní frekvence a při jejich popisu je třeba řešit některé podobné matematické rovnice jako při popisu klasických strun třeba u kytary, ale jsou to úplně jiné objekty. I pro fyziky je chování mikrosvěta nepředstavitelně odlišné od jejich běžné zkušenosti. Snaží se je přiblížit použitím názvů z klasického světa. Musíme však mít stále na paměti, že jde o úplně nové objekty. Je třeba také zdůraznit, že strunová teorie je zatím pouhou hypotézou, která na své experimentální potvrzení či vyvrácení teprve čeká. Nemá zatím předpověď, která by ji udělala stejnou službu jako zakřivení světla hvězd v gravitačním poli Slunce nebo stáčení perihélia Merkuru pro potvrzení obecné teorie relativity, existence částice omega nebo hadronových výtrysků při vysokoenergetických srážkách pro potvrzení kvarkové teorie nebo existence neutrálních proudů a intermediálních bosonů Z a W pro potvrzení sjednocení elektromagnetické a slabé interakce.

Kromě již zmíněných problémů s dosažením extrémních hodnot energie a minimálních projevů strunové teorie v oblasti námi dostupných energií je velkou překážkou extrémní matematická náročnost této teorie. Matematika se dá označit za jazyk fyziky a každá fyzikální teorie potřebuje vybudovat potřebný matematický aparát, který umožní spočítat kvantitativní předpovědí. Dokud tento aparát nemáme, nelze získat teoretické odhady, které by se daly srovnávat s experimentálními hodnotami a umožnily vybírat mezi teoriemi a jejich různými variantami. Proto také je velká část prací v oblasti strunové teorie věnována hledání a budování potřebného matematického aparátu. A nejspíše proto se také článek Marcela Steinera hemžil matematickými pojmy. Pokud nejsme odborníky v dané oblasti, musíme však být při interpretaci smyslu těchto výrazů velice opatrní. Pohybové rovnice setrvačníku, které nám umožňují popsat a předpovídat jeho pohyb, nejsou příslušným setrvačníkem. Zde je to asi každému jasné. Pokud však řešíme pohybové rovnice mikroskopických objektů pomocí některé z kvantových teorií, vypadá už situace daleko složitěji a v laických diskusích to pak vede k časté záměně pojmů. Fyzikální a filosofická interpretace může pak být značně zatemněna a někdy i scestná.

Velmi často se potřebná řešení matematických rovnic hledají pomocí aproximací, poruchových metod (pokud to jde) či rozvoje do obecnějších řad. Často lze využít pro řešení různé a i velmi odlišné matematické nástroje. Stejně jako například při popisu silné interakce pomocí kvantové chromodynamiky ve standardním modelu je i u strunové teorie jednodušší popisovat její vysokoenergetickou oblast působení než opačný extrém. U kvantové chromodynamiky to vede k tomu, že se relativně dobře popisují výtrysky vznikající pří vysokoenergetických srážkách částic (vznikají při rozptylu kvarků, které je tvoří), ale velké problémy máme s popisem vázaných stavů kvarků (tedy částic). U strunové teorie pak zatím nedokážeme spočítat předpovědi pro „rozumněji dostupnou“ oblast energií.

Martin Schnabl, toho času na Princetonské univerzitě

A právě hledání matematického aparátu, který by umožnil spočítat testovatelné předpovědi, je také cílem oceněného projektu Martina Schnabla. Projekt je velmi ambiciózní a je spojen s jedním s nejexotičtějších a zároveň nejfundamentálnějších objektů fyziky mikrosvěta. Tím je vakuum. Díky kvantovým vlastnostem našeho světa se nejedná o prázdnotu, ale o velmi komplikovanou fyzikální strukturu. Proslulá Heisenbergova relace neurčitosti umožňuje časově omezenou existenci intermediálních stavů fyzikálních systémů, které porušují zákon zachování energie. Ostatní zákony zachování jsou splněny. Takové stavy, které jsou v klasické fyzice zakázány, se označují jako virtuální a přechody mezi nimi jako virtuální přechody.Vakuum je tak plné neustále vznikajících virtuálních částic (často se mluví o vakuových fluktuacích). Tyto virtuální stavy a objekty mají reálný dopad na pozorovatelné a měřitelné veličiny. Velice dobrým nástrojem popisu vakua je kvantová teorie pole, o které se zmiňuje i příspěvek Marcela Steinera. A právě na rozvoji strunové kvantové teorie pole pracuje Martin Schnabl.

Výsledky jeho projektu mohou mít dopad do tří oblastí. Jeho snahou je umožnit předpovědi počtu a vlastností částic, které neplynou ze standardního modelu a jsou do něj vkládány jako parametry určené z experimentu. Předpovědi vlastností některých nových částic (například supersymetrických) by mohly být potvrzeny pomocí nově budovaného největšího urychlovače LHC v evropské laboratoři CERN. O možných objevech tohoto urychlovače a jejich případných přínosech i pro strunovou teorii jsem nedávno napsal podrobnější článek. Důležité by bylo určení těch vlastností reliktního záření, které jsou specificky dány strunovou teorií. V současnosti jsou totiž získávány stále přesnější údaje o fluktuacích teploty a polarizaci tohoto záření. Fantastické by bylo určení základních vlastností vakua, například velikosti kosmologické konstanty.

Sestavování a testování detektorů experimentu CMS. (Kredit CERN)

Jak už jsem se zmínil, je strunová teorie zatím pouze hypotézou. Mohla by se vyskytnout otázka, co se stane, když se ukáže, že není tou teorií, která popisuje stavbu našeho světa. Nebude práce Martina Schnabla a jiných strunových fyziků zbytečná? Historie fyziky nás učí, že určitě ne. Jimi nalezené fyzikální a matematické metody a postupy s velkou pravděpodobností naleznou uplatnění i v jiných oblastech fyziky. Například právě pro výpočty ve standardním modelu byla vypracována metoda tzv. renormalizace a začala se využívat renormalizační grupa. Tato metoda umožnila spočítat řadu kvantitativních předpovědí, které do té doby nebylo možno získat. Později se tato metoda úspěšně uplatnila i v jiných oblastech fyziky, hlavně při studiu kritických jevů například ve fyzice polymerů nebo při popisu turbulence plazmatu.

Můj osobní názor je, že je relativně vysoká pravděpodobnost, že strunová teorie je tou pravou. Vybudování fyzikálního a matematického aparátu, který by umožnil získat s její pomocí testovatelné kvantitativní předpovědi, však bude ještě potřebovat obrovské úsilí. Jsem moc rád, že se do této oblasti dostala řada mladých fyziků i z Česka, kteří dosahují velmi dobrých výsledků a díky nim zaslouženě získávají i prestižní ocenění. I jejich práce snad přispěje k tomu, aby citát uvedený v záhlaví platil přece jen o něco méně.

Strunová teorie v podání umělce.

Na závěr si neodpustím ještě jednu poznámku k příspěvku Marcela Steinera. Elegantní vesmír Briana Greena není úvodem do strunové teorie. Je to populární povídání o strunové teorii určené pro širší obec čtenářů napsané nadšeným a vynikajícím „strunařem“. Je to lehce osobně laděný pohled teoretika, takže s některými jeho pohledy jako experimentální fyzik nemusím úplně souhlasit. Ale právě proto se mi stejně jako jeho novější populární kniha „Struktura vesmíru“ moc líbilo. V žádném případě to však není učebnice strunové teorie. Zdá se mi, že Marcel Steiner i v jiných případech nerozlišuje text určený pro širší veřejnost (byť třeba i fyzikální) a styl určený pro vážné zájemce o studium strunové teorie s příslušným zázemím.

V Řeži 24. 8. 2007

Vladimír Wagner

Ústav jaderné fyziky AVČR, Řež

E_mail: wagner@ujf.cas.cz

WWW: http://ojs.ujf.cas.cz/~wagner/